.己知：a²+b²+c²=ab+ac+bc 求证：a=b=c
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解：
等式两边同乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
化简得
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
等式两边同乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
化简得
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
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