Question

已知x的平方加y的平方减8x加4y加21

你能求出他的最小值么，x，y分别是多少

Answer 1

x^2 + y^2 - 8x + 4y + 21

= (x^2 - 8x +16) + (y^2 + 4y + 4 ) + 1

= (x -4)^2 + (y + 2)^2 + 1

因为（x-4)^2与(y + 2)^2 都是非负数，即 (x-4)^2≥0 ,(y+2)^2≥0

所以当x = 4, y = -2时，x^2 + y^2 - 8x + 4y + 21有最小值，其最小值是1