Question

高中物理 动量

竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上。一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平
滑道AB的中点。已知轨道ABC的质量为M=3kg。求：
（2）若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？
（3）若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度应多大。
A的初速度,8米每秒 谢谢大家！水平滑道AB不知道光不光滑。背后标答是第二问0.8，第三问，9.25。不知道真的假的。5377975，您的式子，第三问我解出来是8

Answer 1

不好意思题目没太看清，已修改 。
解：
2.初速度为8 m/s
如果不滑出则临界半径就是滑块恰好到最高点，此时物块与轨道共速（因为物块向上速度为零，水平与轨道相对静止），由于AB段有摩擦力因此AB上有能量损失。
设初始速度V0， 到达B点速度V1， 共速V'， 轨道长L
由动量定理得：mV0=(m+M)V' V'=2
由机械能守恒:μmgL=1/2mV²-1/2(m+M)V'²-mgR
∴ μmgL=24-mgR
而对于整体中应用动量定理能得出，最终共速V''也是2m/s
∴mgR=1/2μmgL
∴R=0.8

3.冲出轨道瞬间,物块相对轨道只有向上的速度
因此，水平方向他俩共速
设初速度为V,共速为V’AB长L
则水平方向： mV=(M+m)V' V'=V/4
由机械能守恒:μmgL=1/2mV²-1/2(m+M)V'²-mg2R ⑴
由2.问得： μmgL=16 R=0.8
所以根据⑴： V≈9.25

这种题关键是在于对动能动量定理和理解相对速度的理解，与列式。

Answer 2

设初速度为V1=8m/s，小物块和滑道的共同速度为V2，(
解题2，因A,B光滑无摩擦力，由能量守恒得：（最大限度考虑：假设A,B足够光滑,也就暂时乎略摩擦力来计算）
1/2*mV1^2=mgR (1) 得R=32/g
解题3，
由题意，小物块最终停在AB中点得。
1/2*mV1^2=1/2*(m+M)V2^2,得V2=1/2V1=4m/s (2)
可得其中小物块在AB段滑动再回到中点时转换消耗的动能为正好为AB物块的动能：1/2*MV2^2=24，可得经过AB段消耗的动能为=2/3*24=16
由题意，假设滑出高度为2R，初速度为V3得，
1/2*mV3^2=16+mg*2R,得：V3=4倍根号10。
OK,搞定！
注：^2表示为平方

Answer 3

初速度为8
2 如果不滑出则临界半径就是滑块恰好到最高点，此时物块与轨道共速（因为物块向上速度为零，水平与轨道相对静止）由动量定理 共速V=8/4=2(动量定理学过吧)
由机械能守恒，初末总动能之差就是 mgR,所以32-8=10R R=2.4

3 冲出轨道瞬间 物块相对轨道（注意是相对轨道）只有向上的速度 所以 水平方向他俩共速
由2R 可以求出物块冲出瞬间的竖直速度
设初速度为V mV=(M+m)*v （v是共同水平速度）v=V/4
再由初末总动能的差为2mgR （末态为物块运动到最高点2R处）
求出初速度 V=16
此题关键是列动能动量定理和理解相对速度的关系
明白了么

Answer 4

请问这是一个多大分值的题？A的初速度是多少？