求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面2x-2y+z=0的夹角

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尹六六老师
2017-03-26 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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直线的方向向量为
s=(1,1,3)×(1,-1,-1)
=(2,4,-2)
平面的法向量为
n=(2,-2,1)

s·n=-6

设直线与平面的夹角为θ

sinθ=|s·n|/(|s|·|n|)
=6/(2√6·3)
=√6/6
∴θ=arcsin(√6/6)
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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