Question

三个好朋友要照相，站成一排有几种站法

Answer 1

这是一个排列组合的问题。共可以有6种分法

三个好朋友要照相用123来代替：123，132，213，231，312，321。

这个如同三个字的名字，六种方式。

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从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

这是一个排列组合的问题。共可以有6种分法

三个好朋友要照相用123来代替：123，132，213，231，312，321。

这个如同三个字的名字，六种方式。

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两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

一共有6种不同的排法．　　解法:　　用A、B、C代表三个小朋友，这三个小朋友的排列有：　　ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA．　　所以一共有6种不同的排法．

Answer 4

6种 第一个 3种
第二个 2种 相乘

Answer 5

A(3,3)=3!=6