Question

电影院一排有20个座位,3个好朋友一起去看电影,他们选择了第6排,并且要坐在一起,请问有多少不同的坐法

过程细一点啊

Answer 1

108种。

解：3×2×(20－3+1)

=6×18

=108(种)

故答案为：108

解析

根据题意首先把三个人排是3×2=6种排法；再把三个人看做一个整体有18种坐法，最后6×18=108种坐法。

问题分析

解答此题的关键是找出把三个人看成一个整体时有18种坐法；首先把三个人排是3×2=6种排法；再把三个人看做一个整体有18种坐法，最后6×18=108种坐法。

Answer 2

要让他们坐在一起，在同一排有108种不同的坐法。

把3个好朋友看做一个整体，这样还剩20-3+1=18个座位，因此有18种选择，又因为3个好朋友的位置可以交换，又有3+2+1=6种选择，所以共有18×6=108（种）。

解：（20-3+1）×（3+2+1）

=18×6

=108（种）

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，以此类推，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

先算大范围，假设3个人顺序是相同的，20个座位就可以有18个坐法。
再算小范围，3个人的座位回想调换，3个人就有3*2*1=6个坐法。
最后，18*6=108个坐法。

Answer 4

把三个人先排是3*2=6
再把三个人看做一个整体有18种做法
最后6*18=108