Question

已知集合A={-1大于等于X小于等于3},B={y|x的平方=y,x属于A},C={y|y=2x+a,x属于A},,若满足C包含于B，求实数

标志答案奖50分

Answer 1

集合B相当于函数的值域，把集合B化简，就是B={y/0小于等于y小于等于9}。

C中的函数是一次函数，单调递增，C={y/-2+a小于等于y小于等于6+a}。

C包含于B，即有 0小于等于-2+a
6+a小于等于9
解得2小于等于a 小于等于3
综上所述，实数a 的取值范围是a={a/ 2 小于等于 a 小于等于3}

Answer 2

∵x∈[-1，3]

在B中：
由y=x的平方(x∈[-1,3])的图像可得y∈[0,9]（x=0时y最小 x=3时y最大）
∴B∈[0,9]

在C中：
y=2x+a为一次函数（且图像在x∈[-1,3]上单调递增）
∴当x=-1时y最小，当x=3时y最大
又∵C包含于B，
∴2×（-1）+a≥0
2×3+a≤9
解得2≤a≤3

哈哈哈 小婷崽 上高中了哦~ 现在是在自习吗?好好加油！