Question

已知点A在圆C:x2+(y-4)2=1上运动,点B在椭圆x2/4+y2=1上运动，求|AB|的最大

值。（除了三角函数以外的作法）

Answer 1

要求AB的最大值，只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为（0，4）
设椭圆上的点B的坐标为（2cost，sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost＾2+（4-sint）＾2=-3sint＾2-8sint+20=-3（sint+4/3)＾2+76/3
显然，当sint=-1时，函数取到最大值，为25，
故圆心和B之间的距离的最大值为5，
从而AB的最大值=5+1=6（1为圆的半径）

追问

除了三角函数以外的作法呢？