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1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*bc
所以a cosA+b cosB=c cosC
<=>a*(b^2+c^2-a^2)/2*bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2*ac=c(b^2+a^2-ac^2)/2*ba
通分a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c^2-b^2)=c^2*(b^2+a^2-ac^2)
即a^4-2a^2b^2+b^4=c^4
(a^2-b^2)^2=c^4
a^2-b^2=±c^2
得a^2=b^2+c^2或b^2=a^2+c^2即直角三角形
（2）当a=b=c时即等边三角形时，a cosA+b cosB=c cosC恒成立
综上，三角形是直角三角形或等边三角形
所以a cosA+b cosB=c cosC
<=>a*(b^2+c^2-a^2)/2*bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2*ac=c(b^2+a^2-ac^2)/2*ba
通分a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c^2-b^2)=c^2*(b^2+a^2-ac^2)
即a^4-2a^2b^2+b^4=c^4
(a^2-b^2)^2=c^4
a^2-b^2=±c^2
得a^2=b^2+c^2或b^2=a^2+c^2即直角三角形
（2）当a=b=c时即等边三角形时，a cosA+b cosB=c cosC恒成立
综上，三角形是直角三角形或等边三角形
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