Question

|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是 ,此时的取值范围或数值是

Answer 1

1)、当x－1时：
　|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝－x－1－x+2-x＋3
＝－3x+47；
2）、当－1x2时：
　|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝x＋1－x＋2－x＋3
＝－x＋6
在－1x2内　4－x＋67；
3）、当2x3时：
　|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝x＋1＋x－2－x＋3
＝x＋2
在2x3内　4x＋25；
4）、当x3时：
　|x+1|+|x-2|+|x-3|
＝x＋1＋x－2＋x－3
＝3x－4
在x3时　3x－45；
综合　得|x+1|+|x-2|+|x-3|最小值为4.

追问

x的数值或取值范围

追答

设y=|x+1|+|x-2|+|x-3|
当x=3时
y=x+1+x-2+x-3=3x-4函数为增函数，最小值为x=3时，最小值为5
显然，|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4

追问

x的数值或取值范围！

不要答非所问

追答

当x=3时

这个不范围吗？

追问

我们的试卷问题是
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是 ,此时的取值范围或数值是
就是当|x+1|+|x-2|+|x-3|的值为4时，x的取值范围
好佩服你的理解能力

追答

你看下这是绝对值，首先要去掉绝对值才可以计算，那只能是分段取x的值啊。所以这个分段出来的x的范围就是要求的范围啊，这类题目没有碰到过么