已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD.求证:∠B+∠D=180

°。... °。 展开
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百度网友8d5546a
2014-05-25 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:过点C作CE⊥AB于E,CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴CE=CF (角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90°
∵CD=CB
∴△BCE≌△DCF (HL)
∴∠CDF=∠B
∵∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B+∠ADC=180°
即∠B+∠D=180°
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