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证明：过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴CE＝CF （角平分线性质），∠BEC＝∠DFC＝90°
∵CD＝CB
∴△BCE≌△DCF （HL）
∴∠CDF＝∠B
∵∠CDF+∠ADC＝180°
∴∠B+∠ADC＝180°
即∠B+∠D＝180°
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴CE＝CF （角平分线性质），∠BEC＝∠DFC＝90°
∵CD＝CB
∴△BCE≌△DCF （HL）
∴∠CDF＝∠B
∵∠CDF+∠ADC＝180°
∴∠B+∠ADC＝180°
即∠B+∠D＝180°
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