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答:10点与11点之间,钟面上时针和分针有两次垂直,分别是:10时5又5/11分钟与10时38又2/11分钟。
经过计算,分针和时针任意两次成为直角的间隔时间为360/11分钟,从0时开始,分针和时针第一次成直角的时间为:0时180/11分钟,所以根据时钟的规律性,有如下计算方法:
Sn=180/11+360(n-1)/11=(360n-180)/11=180(2n-1)/11 (n为下标,表示第n次,1≤n≤22)
那么,从0时到12时,分针和时针成直角的时间依次为:
S1=0时16又4/11分钟;S2=0时49又1/11分钟;S3=1时21又9/11分钟:S4=1时54又6/11分钟;
S5=2时27又3/11分钟;S6=3时整;S7=3时32又8/11分钟;S8=4时5又5/11分钟;
S9=4时38又2/11分钟:S10=5时10又10/11分钟;S11=5时43又7/11分钟;S12=6时6又4/11分钟;
S13=6时49又1/11分钟;S14=7时21又9/11分钟;S15=7时54又6/11分钟;S16=8时27又3/11分钟;
S17=9时整;S18=9时32又8/11分钟;S19=10时5又5/11分钟;S20=10时38又2/11分钟;
S21=11时10又10/11分钟;S22=11时43又7/11分钟。
经过计算,分针和时针任意两次成为直角的间隔时间为360/11分钟,从0时开始,分针和时针第一次成直角的时间为:0时180/11分钟,所以根据时钟的规律性,有如下计算方法:
Sn=180/11+360(n-1)/11=(360n-180)/11=180(2n-1)/11 (n为下标,表示第n次,1≤n≤22)
那么,从0时到12时,分针和时针成直角的时间依次为:
S1=0时16又4/11分钟;S2=0时49又1/11分钟;S3=1时21又9/11分钟:S4=1时54又6/11分钟;
S5=2时27又3/11分钟;S6=3时整;S7=3时32又8/11分钟;S8=4时5又5/11分钟;
S9=4时38又2/11分钟:S10=5时10又10/11分钟;S11=5时43又7/11分钟;S12=6时6又4/11分钟;
S13=6时49又1/11分钟;S14=7时21又9/11分钟;S15=7时54又6/11分钟;S16=8时27又3/11分钟;
S17=9时整;S18=9时32又8/11分钟;S19=10时5又5/11分钟;S20=10时38又2/11分钟;
S21=11时10又10/11分钟;S22=11时43又7/11分钟。
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