一道高数级数题 利用幂级数nx^(n-1)的和函数可求得级数n/2^n的和为

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茹翊神谕者

2021-05-21 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

arongustc
科技发烧友

2019-06-14 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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左边的级数的和函数不知道吧?否则代进去就知道了
对左边级数积分后得到x^n的和函数为x/(1-x),然后对x/(1-x)求导得到左边级数的和函数为s(x)=(1-x+x)/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2
右侧的级数是1/2 *s(1/2) = 2
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