Question

求证（lnb )^2-（lna）^2>2（b-a）/e^2 设e＜a＜b＜e^2

Answer 1

设f(x)=(lnx)^2 一阶导数是f'(x)=2(lnx)/x 二阶导数是f''(x)=2(1-lnx)/x^2 由微分中值定理：存在ξ，其中a(4/e^2)(b-a)