若（x-z）^2-4（x-y）(y-z)=0,求证x+y=2z
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（x-z）^2-4（x-y）(y-z)=0
x²-2xz+z²-4xy+4xz+4y²-4yz=0
z²+2(x-2y)z+x²-4xy+4y²=0
z²+2(x-2y)z+(x-2y)²=0
[z+(x-2y)]²=0
z+x-2y=0
x+z=2y
[x+y=2z代入x-z）^2-4（x-y）(y-z)≠0,题目打错了?]
x²-2xz+z²-4xy+4xz+4y²-4yz=0
z²+2(x-2y)z+x²-4xy+4y²=0
z²+2(x-2y)z+(x-2y)²=0
[z+(x-2y)]²=0
z+x-2y=0
x+z=2y
[x+y=2z代入x-z）^2-4（x-y）(y-z)≠0,题目打错了?]
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