Question

已知二次函数的图像经过点(1,0),(3,0),(2,3),求这个二次函数的表达式

Answer 1

你好！以下为解答过程:
解:设这个二次函数解析式（或二次函数表达式）为y=ax²＋bx＋c，将这三个点的坐标分别代入这个二次函数解析式（或二次函数表达式），列三元一次方程组
｛a+b+c=0
9a+3b+c=0

4a+2b+c=3｝
解得
｛a=-3
b=12
c=-9｝
所以这个二次函数解析式（或二次函数表达式）为y=-3x²+12x-9。
如若有格式更加正确的回答者，请采纳正确者的答案，本条回答仅供参考。

追问

谢谢，你的答案很棒，但在我采纳前没看见，不然肯定要采纳你的，在此深感抱歉[鞠躬]

Answer 2

写出二次函数的一般形式y＝ax2＋bx+c，
把三个点的坐标分别代入组成三元一次方程组，
解方程组分别得到abc的值；这是基本方法。
或者通过图像，自己画该函数的图像，通过顶点坐标来求，设表达式的顶点式，通过顶点式的顶点坐标（h,k）来求，即（2,3）！

Answer 3

y=-3x²＋12x-9。

Answer 4

解:因二次函数曲线与x轴交点（即y＝0时x的值）知道，所以可设y＝a（x-1）（x-3）
把x＝2，y＝3代入得:3＝-a.即a＝-3
所以y＝-3（x-1）（x-3）＝-3x²+12x-9

Answer 5

由于已知顶点坐标为（2,3）,
所以设二次函数为y=a(x-2)²+3
代入（-1,0）,得：0=9a+3
a=-1/3
所以,y=-1/3(x-2)²+3