4x^2-5xy+4y^2=5,S=x^2+y^2,则1/ s最大值+1/ s最小值=
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4x^2-5xy+4y^2=5
故xy=（4s-5）/5
由于（x+y）^2>=0 (x-y)^2》=0
故-s=-x^2-y^2<=2xy<=x^2+y^2=s
故-5s/2<=（4s-5）/5<=5s/2
解关于s的不等式：解得s∈【10/13,10/3】
故1/s∈【3/10，13/10】
1/s(max)+1/s(min）=3/10+13/10=8/5
故xy=（4s-5）/5
由于（x+y）^2>=0 (x-y)^2》=0
故-s=-x^2-y^2<=2xy<=x^2+y^2=s
故-5s/2<=（4s-5）/5<=5s/2
解关于s的不等式：解得s∈【10/13,10/3】
故1/s∈【3/10，13/10】
1/s(max)+1/s(min）=3/10+13/10=8/5
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