Question

某商场以每件30元购进一种商品，每天销售量m件与每件销售价x元满足一次函数m=162-3x,30≤x≤54.

(1)写出商场卖这种商品每天销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；
(2)若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

要具体过程，谢谢！

Answer 1

这个题目出的有问题，x不在给定的置于范围。计算过程如下。
1、总收益=价格*销售数量=x*m=162x-3x2；
总成本=单位成本*销售数量=30*m=4860-90x
利润=总收益-总成本
y=72x-3x2-4860
2、每天获得最大销售利润的条件是对利润求导
令dy/dx=0
dy/dx=72-6x=0; x=12
最大销售利润为: y=72x-3x2-4860=-3564

Answer 2

1)y=(x-30)*(162-3x) ,30≤x≤54
2)化简y表达式，二次函数问题