在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取

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薄德曜南豪
2020-01-29 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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(ⅰ)p(0,4),点p在直线
上(ⅱ)最小值为
,最大值为
(ⅲ)

试题分析:(i)把极坐标系下的点
化为直角坐标,得p(0,4)2分
因为点p的直角坐标(0,4)满足直线
的方程
,所以点p在直线
上.4分
(ii)因为点q在曲线c上,故可设点q的坐标为
,5分
从而点q到直线
的距离为

6分
由此得,当
时,d取得最小值,且最小值为

时,d取得最大值,且最大值为

8分
(ⅲ)设
平行线m方程:
9分
设o到直线m的距离为d,则
10分
经验证均满足题意
,所求方程为

12分
点评:极坐标
与直角坐标
的互化
,第二问求距离的最值首先找到距离的表达式,借助于三角函数参数的有界性求得最值,第三问是直线与椭圆相交问题,此题求三角形面积用到了弦长,因此联立方程求出弦长得到面积
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