Question

已知向量a=（cosx，sinx），b=（cosy，siny），绝对值a-b=2/5*根号5

Answer 1

（1）求cos(x-y)的值。
向量a=（cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|说明a和b都是模为1的单位法向量，
设a、b贡同的起点为O，同x、y分别为a、b的方向角，
|a-b|表示OAB中AB边长，由余弦定理得
|a-b|^2 =|a|^2+|b|^2-2&cos(x-y) = (2/5根号5)^2
即1+1-2*cos(x-y ) = 4/5
解得cos(x-y) = 3/5
向左转|向右转
（2）
-π/2＜Y＜0，sinY=-5/13，则cosY=12/13
（a-b）2=a2+b2-2ab=2-2cos（X+Y）
（a-b）2=4/5
cos（X+Y）=3/5
sin（X+Y）=-4/5或4/5
sinX=sin（X+Y-Y）
=sin（X+Y）cosY-cos（X+Y）sinY
=63/65或-33/65（舍去）,
因为0＜X＜π/2，sinX＞0