如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为
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我来试一试：
设：∠BAD=α
因此:
Tanα=6/AD(1)
Tan(45°-α)=4/AD(2)
由（2）式得：
(tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα）=4/AD（3）
将（1）式代入（3）式得：
（1-6/AD)/(1+6/AD)=4/AD
==>(AD-6)/(AD+6)=4/AD
==>AD^2-10AD-24=0
==>(AD-12)(AD+2)=0
即：
AD=12,或者AD=-2(不合理）。
设：∠BAD=α
因此:
Tanα=6/AD(1)
Tan(45°-α)=4/AD(2)
由（2）式得：
(tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα）=4/AD（3）
将（1）式代入（3）式得：
（1-6/AD)/(1+6/AD)=4/AD
==>(AD-6)/(AD+6)=4/AD
==>AD^2-10AD-24=0
==>(AD-12)(AD+2)=0
即：
AD=12,或者AD=-2(不合理）。
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