Question

如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为

不要用三角函数的方法！！！！！！

Answer 1

你可以试一下过C点做CE垂直AB， 那样通过几个直角三角形的中间等量AD就可以算出AE.然后代入可以算出AD,问题是很罗嗦。

用三角函数最方便快捷，你试一试看看这个。
设：∠BAD = α
因此:
Tanα = 6/AD (1)
Tan(45°-α) = 4/AD (2)

由（2）式得：

(tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα）= 4/AD （3）

将（1）式代入（3）式得：
（1-6/AD)/(1+6/AD)=4/AD
==>(AD-6)/(AD+6)=4/AD
==>AD^2-10AD-24=0
==>(AD-12)(AD+2)=0
即：
AD=12,或者AD=-2(不合理）。
http://zhidao.baidu.com/question/86466172.html

Answer 2

我来试一试：
设：∠BAD
=
α
因此:
Tanα
=
6/AD
(1)
Tan(45°-α)
=
4/AD
(2)
由（2）式得：
(tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα）=
4/AD
（3）
将（1）式代入（3）式得：
（1-6/AD)/(1+6/AD)=4/AD
==>(AD-6)/(AD+6)=4/AD
==>AD^2-10AD-24=0
==>(AD-12)(AD+2)=0
即：
AD=12,或者AD=-2(不合理）。