已知非零向量ab满足|a|＝√2|b|,且a+b与a－2b互相垂直，求证a垂直b
3个回答
展开全部
，所以证明：因为a＋b与a－2b垂直，所以（a+b）x（a_2b）=0,所以a的平方－ab－2b的平方＝
0,因为！a！=！2b！，所以a的平方＝4b的平方，所以4b的平方－ab-2b的平方＝0,即2b的平方＝ab，所以b(2b-a)=0,因为！a！=！2b！,所以b＝0,所以axb=0,所以a与b垂直。结束了！
0,因为！a！=！2b！，所以a的平方＝4b的平方，所以4b的平方－ab-2b的平方＝0,即2b的平方＝ab，所以b(2b-a)=0,因为！a！=！2b！,所以b＝0,所以axb=0,所以a与b垂直。结束了！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
黄先生
2024-12-27 广告
北京蓝宝、广州宏控、广州迈拓维矩、广州快捷等。在性价比方面，选择广州迈拓维矩矩阵切换器，性价比较高，6道测试工序，质量有保证。有以下优点：1.所有产品都是模块化设计，方便维护。2.矩阵都有输出长线驱动的设计，即插即用，不需要设置。3.软硬件...
点击进入详情页
本回答由黄先生提供
展开全部
因为垂直，所以它们乘积为零，可化成a的平方-ab-2倍b的平方＝0，又a=根号2b,所以有，2b的平方-abcos<a,b>-2b的平方=0，所以可得-abcos<a,b>=0.则Cos<a,b>=0所以它们垂直
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a+b与a－2b互相垂直,因此:(a+b)*(a－2b)=0
|a|^2-2|b|^2-a*b=0
而|a|＝√2|b|所以|a|^2=2|b|^2
因此,a*b=0,a垂直b
|a|^2-2|b|^2-a*b=0
而|a|＝√2|b|所以|a|^2=2|b|^2
因此,a*b=0,a垂直b
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
