已知非零向量ab满足|a|=√2|b|,且a+b与a-2b互相垂直,求证a垂直b

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陶素兰衡申
2020-05-08 · TA获得超过3.6万个赞
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,所以证明:因为a+b与a-2b垂直,所以(a+b)x(a_2b)=0,所以a的平方-ab-2b的平方=
0,因为!a!=!2b!,所以a的平方=4b的平方,所以4b的平方-ab-2b的平方=0,即2b的平方=ab,所以b(2b-a)=0,因为!a!=!2b!,所以b=0,所以axb=0,所以a与b垂直。结束了!
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
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勾来福北女
2020-05-03 · TA获得超过3.8万个赞
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因为垂直,所以它们乘积为零,可化成a的平方-ab-2倍b的平方=0,又a=根号2b,所以有,2b的平方-abcos<a,b>-2b的平方=0,所以可得-abcos<a,b>=0.则Cos<a,b>=0所以它们垂直
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壬素枝易书
2020-05-08 · TA获得超过3.6万个赞
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a+b与a-2b互相垂直,因此:(a+b)*(a-2b)=0
|a|^2-2|b|^2-a*b=0
而|a|=√2|b|所以|a|^2=2|b|^2

因此,a*b=0,a垂直b
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