Question

f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式。

Answer 1

f（x）是R上的奇函数，所以f(X)＝﹣f（-X),
X大于0，则-X小于零，f（-x）=xlg（2+x），因为f(X)＝﹣f（-X),则f（x）＝-Xlg（2+x）
所以X＜0时，f（x）=-xlg（2-x）
X＞0时f（x）＝-Xlg（2+x）
X＝0时f（x）＝0