Question

证明两个连续奇数的平方差是8的倍数

证明两个连续奇数的平方差是8的倍数

一定要设2个连续奇数为2k+1和2k-3（k为正整数）
上面打错了，是2k+1和2k+3

Answer 1

一定要设2个连续奇数为2k+1和2k+3（k为正整数）

平方差=（2k+3）²-(2k+1)²
=4k²+9+12k-4k²-4k-1
=8+8k;
所以一定是8的倍数

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