Question

一道数学题，求高人速解，在线等，要详细解法。

已知s²+2s-1=0 ，t的四次方-2t²-1=0 且st²≠1 求（st²+t²+1)/s 那个t的四次方你们都看不见吗？做题都不带上的？

Answer 1

两式想减，得到：s^2-t^4+2s+2t^2=0
因式分解，得到：(s+t^2)(s-t^2+2)=0
当s+t^2=0时
所求式=(-s^2-s+1)/s=(-s^2-2s+1+s)/s=1
当s-t^2+2=0时
据已知t^2
!=(不等于)
1/s，所以
s+2=t^2!=1/s,可得s^2+2s-1!=0,这与已知矛盾，所以s-t^2+2=0不成立
综上所述，所求式=1