将一个圆锥放入一个圆柱的问题
把一个底面半径是5厘米,高是6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没.已知圆柱的内直径是20厘米,铁块放入后,水面会上升几厘米?...
把一个底面半径是5厘米,高是6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没.已知圆柱的内直径是20厘米,铁块放入后,水面会上升几厘米?
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题目：把一个底面半径是5cm、高是6cm的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没,圆柱的直径是20cm,铁块放入后,上面上升几厘米?
先求这个圆锥形铁块的体积为
5²×π×6×1/3=50π（cm³）
【圆锥体体积=1/3πr²h】
那么上升的水的体积就是圆锥形铁块的体积
（因为铁块放到圆柱形容器中占据了水一部分体积,所以水上升了,体积相等）
圆柱的半径为20÷2=10（cm）
那么圆柱形容器的底面积为10²×π=100π（cm²）
水面上升了50π÷100π=1/2（cm）
先求这个圆锥形铁块的体积为
5²×π×6×1/3=50π（cm³）
【圆锥体体积=1/3πr²h】
那么上升的水的体积就是圆锥形铁块的体积
（因为铁块放到圆柱形容器中占据了水一部分体积,所以水上升了,体积相等）
圆柱的半径为20÷2=10（cm）
那么圆柱形容器的底面积为10²×π=100π（cm²）
水面上升了50π÷100π=1/2（cm）
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