如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，并且AD=BD,求证AC=1/2AB
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AC=1/2AB
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴∠DAB=∠DBA
∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x
在Rt△ABC中：
3x=90°
即：∠ABC=30°
∠BAC=∠CAD+∠DAB=30°+30°=60°
∴AC=1/2AB（在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半）
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴∠DAB=∠DBA
∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x
在Rt△ABC中：
3x=90°
即：∠ABC=30°
∠BAC=∠CAD+∠DAB=30°+30°=60°
∴AC=1/2AB（在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半）
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