Question

将抛物线一般式化成顶点式的一般步骤是什么,或者个例子详细

Answer 1

步骤：

1、配方法

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。

扩展资料

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。

 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。