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求函数z=y/x,当x=2,y=1,x=0.1,y=-0.2时的全增量和全微分
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全增量两公式:
1,Δz=AΔx+BΔy+0(ρ)
2,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
我们取2式,
(1-0.2)/(2+0.1)-1/2=-0.119,
从而得出当x=2,y=1,x=0.1,y=-0.2时的全增量是-0.119。
全微分两公式:
1,dz=(∂z/∂x)Δx+(∂z/∂y)Δy
2,dz=(∂z/∂x)dX+(∂z/∂y)d
我们取1式,
∂z/∂x=(-y)/x^2=-1/4,∂z/∂y=1/x=1/2,
易得(-1/4)*0.1+(-0.2)*1/2=-0.125。
从而得出当x=2,y=1,x=0.1,y=-0.2时的全微分是-0.125。
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