Question

初中数学题，急求详细解答:好的回答必有高悬赏

一个游泳池长90m,甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时向另一边游泳，甲的速度是3m/s,乙的速度是2m/s，若不计转向时间，从开始到3 min 止，他们相遇的次数为? 我上网找了一下，有这样的回答:90÷(3+2)=18(秒)，180÷(3+2)=36(秒)， 60×3-18=162(秒)， 162÷36=4.5≈4(次)， 4+1=5(次). 每一步是为什么?为什么要这样做?这种题要如何去做?

Answer 1

1、18秒求的是第一次两人相遇需要的时间
2、从第一次相遇后两人相背而行，到达两边时共游了一个游泳池的长，即90米，而后转身回游，再次相遇，又游了一个游泳池的长，90米，即两人从第一次相遇到第二次相遇共游了两个游泳池的长，即题中的180，以后每次相遇都要相背而行到达两边后再回游才能相遇，即都为36秒后相遇。
3、3min为180秒，减去第一次的相遇时间，为除第一次相遇后两人还可以游的时间。
4、余下的162秒除以每次相遇的时间即为后来相遇的次数，因为是4.5次，表明相遇四次，但第五次并没有相遇，即后来相遇了4次。
5、余下的时间可以相遇的四次加上第一次相遇即为五次
这样的题多见于奥赛数学题，主要在于把题中的每个步骤分析清楚，一般来说，第一次/天/杯/份和最后一次/天/杯/份是不同的，中间的步骤是相同的;其次就是小数的处理，注意是向前进一，还是舍去，如题中求相遇次数出现小数则要舍去，因为并没有相遇，若是求方砖块数则要进一，因为舍去方砖因缺少而有空隙
希望有所帮助