Question

已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=2p+2q

为什么不能是f(36）=f(4)+f(9)=p²+q²
平方为什么不行？

Answer 1

f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9),
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=p+p=2p不等于f（2）*f（2）（即p²）
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=q+q=2q不等于f（3）*f（3）(即q²)

Answer 2

f(4)=p^2
相当于f(2^2)=[f(2)]^2
但是题目上并没有这样说
只有f(2^2)=f(2)+f(2)

Answer 3

因为f(4)=f(2)+f(2)=2p，另一个同理- - 他写的是f(ab)=f(a)+f(b)，不是f(ab)=f(a)*f(b)......

Answer 4

不要把自变量和函数值搞混了！f(4)=f(2)+f(2)=2p，另一个同理- -