Question

求下列函数的值域:(1)y=sin(2x-π/6)-1/2,x属于[0,2π/3]

(2)y=2sin^2x+2sinx-1/2,x属于[π/6,5π/6]
急求详细过程！！！

Answer 1

因为x属于[0,2π/3]
所以 2x-π/6属于 [-π/6 , 7π/6] 根据sinX图像 把2x-π/6看成整体 得 值域为【-1/2 ， 1】 == 还要减去后面的 1/2

（2） 令sinX=t t属于【1/2 ，1】 (因为X属于[π/6,5π/6] 由sinx图像可知)

s所以 y=2t^2+2x-1/2 =2（t+1/2）^2-1 （配方）所以t取1/2 y最小 t取1y最大 所以值域为【1 ，7/2】