已知一等差数列的和是 – 8 , 第 1 项是 – 23 , 第 9 项是 1 , 求此等差数列的项数及最后一项。
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已知：Sn=-8，a1=-23，a9=1。则：
所以：d=24/8=3。
而：
整理，得：3n²-49n+16=0。（n-16）（3n-1）=0。
n1=16，n2=1/3（舍去）。
即等差数列的项数为：n=16。
最后一项：
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a1 = -23， a9 = a1 + (9-1)d = -23+8d = 1, d = 3
Sn = n[a1+(n-1)d/2] = n[-23+(3/2)(n-1)] = -8
n[-46+3(n-1)] = -16, 3n^2-49n+16 = 0
(3n-1)(n-16) = 0, 得正整数解 n = 16，
a16 = a1+15d = -23+45 = 22
Sn = n[a1+(n-1)d/2] = n[-23+(3/2)(n-1)] = -8
n[-46+3(n-1)] = -16, 3n^2-49n+16 = 0
(3n-1)(n-16) = 0, 得正整数解 n = 16，
a16 = a1+15d = -23+45 = 22
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