数列lim（根号下n+1-根号下n-1）=

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机器1718
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知道小有建树答主

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解 limn→无穷（√（n+1）-√（n-1））
=limn→无穷{（√（n+1）-√（n-1））（√（n+1）+√（n-1））/（√（n+1）+√（n-1））}
=limn→无穷（2/（√（n+1）+√（n-1）））
=limn→无穷2/（2√n）
=limn→无穷1/√n
=0
n→无穷

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