Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=3/2，如果将三角形ABC沿直线I翻折后，点B落在边AC的中点处，

直线I与边BC交于点D，那么BD的长为（PS求详解过程）

Answer 1

设AC中点为E，依题意，直线I垂直平分线段BE，设直线I与BE交于F，作AG垂直BC于点G，

BC=8，tanC=3/2，AG=4*3/2=6，

AC=√(6*6+4*4)=2√13，EC=√13，sinC=AG/AC=3/√13，cosC=2/√13

BE*BE=BC*BC+EC*EC-2*BC*EC*cosC=64+13-32=45

BE=3√5，BF=3√5/2

sin∠EBC=EC*sinC/BE=1/√5，cos∠EBC=2/√5

BD=BF/cos∠EBC=15/4

Answer 2

如图