设AB 都是整数,证明:若AB是奇数,则A和B都是奇数. 证明详细点.

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玄策17
2022-06-15 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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楼上的“义无反顾83”证反了,倒因为果了.
证:
原命题的逆否命题为:
若A和B不都是奇数,则AB不是奇数.
两种情况:
1.A和B都是偶数,易证:AB是偶数,不是奇数;
2.A和B一奇一偶,易证:AB是偶数,不是奇数.
综上,逆否命题得证,为真命题;
又因,一个命题的原命题和逆否命题同真同假,
所以,原命题为真.
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