Question

arccos(cosx)与x是相同的函数吗

Answer 1

arccos(cosx)与x是不相同的函数，因为两者的值域不一样。

解：令函数y1=arccos(cosx)，y2=x。

那么函数y2=x的定义域为全体实数，值域为全体实数。

函数y1=arccos(cosx)的定义域为全体实数，值域为0＜y1＜π。

所以arccos(cosx)与x是不相同的函数。

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

反余弦公式

arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx。

arccot(-x)=π-arccotx；arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

以上内容参考：百度百科-arccos