在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状。 2个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? themaxthemin 2010-08-19 · TA获得超过136个赞 知道小有建树答主 回答量:55 采纳率:0% 帮助的人:97.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 三角形ABC为直角三角形等式两端同时乘以2R,根据正弦定理有sinBcosB+sinCcosC=sinAcosAsin2B+sin2C=sin2A2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA显然sinA=sin(B+C)不等于0,上式化简得cos(B-C)=cosA不妨设∠B>∠C那么有B-C=AB=A+C=90°综上三角形ABC为直角三角形,且B,C中的较大角为直角 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 回归超越 2013-04-08 · TA获得超过582个赞 知道答主 回答量:153 采纳率:0% 帮助的人:30.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2sinAcos(B-C)=0∴sinA[cosA-cos(B-C)]=0∴cos(B-C)+cos(B+C)=0∴cosBcosC=0∴cosB=0或cosC=0∴三角形ABC为直角三角形 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-05-21 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状。 15 2016-12-02 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosB+ccosC=acosA,判断三角形ABC的形状 64 2010-11-07 已知a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断三角形的形状 30 2013-04-23 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 77 2011-07-27 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 5 2020-05-24 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则角B的大小为 4 2020-03-08 在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知acosc 1 2012-09-09 在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB 6 更多类似问题 > 为你推荐: