在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值?

sxhyz0828
2010-08-19 · TA获得超过9880个赞
知道大有可为答主
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三角形中,C-A=π/2,则C>π/2

所以 sinB=1/3,则cosB=2√2/3

C+A=π-B

所以2A=π/2-B

sin2A=sin(π/2-B)=cosB=2√2/3

所以sinAcosA=√2/3

(sinA)^2+(cosA)^=1

得sinA=√3/3或√6/3
杨满川老师
2010-08-19 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
采纳数:3123 获赞数:19692

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∵C-A=π/2,A+B+C=π,
∴2A=π/2-B
则cos(2A)=cos(π/2-B)=sinB=1/3
即1-2(sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
∵C=A+π/2>π/2,0<A<π/2,∴sinA>0
∴sinA=√3/3
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