Question

高中数学向量与三角函数题~急求~感谢

已知m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1), m与n为共线向量，且α∈[- π/2,0] (1)求sina+cosa的值； (2)求sin2α/sin〖α-cosα 〗 的值

Answer 1

m=(cosα-√2/3,-1),
n=(sinα,1),
m=-1n
cosa-√2/3=-sina
sina+cosa=√2/3

sin^2a+cos^2a=1
2sin*cos=(√2/3)^2-1=-7/9
sin-cos=-根号小（1+7/9）=-4/3

sin2α/(sinα-cosα=7/12

Answer 2

m与n为共线向量，移项得cosα+sinα=√2/3
sin2α/〖sinα-cosα 〗？

Answer 3

1)因为向量m=(cosα-√2/3,-1),向量n=(sinα,1),且向量m //向量n
所以(cosα-√2/3）*1-sinα*（-1）=0
所以cosα+sinα=√2/3

2）因为cosα+sinα=√2/3
所以（cosα+sinα）的平方=2/9
即cosα的平方+sinα的平方+sin2α=2/9
1+sin2α=2/9
所以sin2α=-7/9
因为（sinα-cosα）的平方=sinα的平方+cosα的平方-sin2α=1+7/9=16/9
所以sinα-cosα=4/3
所以sin2α/（sinα-cosα）=-7/12