Question

数学关于圆周角的题目解法，急

1.已知圆心角 角AOB=100°，求圆周角 角ACB,ADB的度数
2.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数
3.证明：直径所对的圆周角是直角
4.证明：圆的内接四边形的对角互补，且任意一个外交等于它的内对角

都是没有图的

Answer 1

解；1、因为圆周角为圆心角的一半
所以角ACB=50° 角ADB=50°
2、由题知这条弦所对的圆心角为72°，所以所对的圆周角为36°
3、因为直径所对的圆心角为180°
所以直径所对的圆周角为它的一半为90°
即直径所对的圆周角是直角。
4、连接这个四边形的对角得对角线
因为这条对角线对应两个圆周角之和始终为180°
而这条对角线所对的两个圆周角为两个对角
所以圆的内接四边形的对角互补
因为任意一个对角与其外角之和为180°
又圆的内接四边形的任意一个角与它的对角之和为180°
所以任意一个外交等于它的内对角
综上所述得圆的内接四边形的对角互补，且任意一个外交等于它的内对角