Question

已知x+x的负一次方=5，求x的四次方+x的负四次方的值

O(∩_∩)O谢谢 帮个忙~\(≧▽≦)/~啦啦啦

Answer 1

答：
x+x的负一次方=5
x+1/x=5

x的四次方+x的负四次方
=x^4+1/x^4
=(x²+1/x²)²-2
=[(x+1/x)²-2]²-2
=(5²-2)²-2
=23²-2
=527

追问

O(∩_∩)O谢谢 love

追答

不客气

Answer 2

解：x+x^(-1)=5就是：x+1/x=5，两边平方，得：x^2+1/x^2+2=25，即：x^2+1/x^2=23，
把x^2+1/x^2=23两边平方，得：x^4+1/x^4+2=529，即：x^4+1/x^4=527，
故：x^4+x^(-4)=527

追问

谢谢啦。。

追答

别客气，你有收获就好！