已知关于x的方程x²+1/x²+2(x+1/x)=1,求x+1/x+1的值。
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x²+1/x²+2(x+1/x)=1
(x+1/x)²-2+2(x+1/x)=1
(x+1/x)²+2(x+1/x)-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
∴x+1/x=-3 或者x+1/x=1
∴x+1/x+1=-2或者x+1/x+1=2
(x+1/x)²-2+2(x+1/x)=1
(x+1/x)²+2(x+1/x)-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
∴x+1/x=-3 或者x+1/x=1
∴x+1/x+1=-2或者x+1/x+1=2
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