Question

一道关于圆的数学题

设二次函数f(x)=x²+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求圆C的方程

拜托快点吧，我在线等。

Answer 1

因为f(x)=x²+2x+b=(x+1)²+(b-1)
所以函数对称轴是：x=-1
所以圆心在x=-1上
设圆心O为：(-1,y0)
f(x)与x轴交点为A、B。(A<B)
f(x)与y轴交点为C:(0,b)
因为OA=OB=OC
所以OB²=OC²
(y0)²+[√(b-1)]²=(-1-0)²+(y0-b)²
解之得：
y0=(b²-b+2)/(2b)

所以圆的方程：
(x+1)²+[y-(b²-b+2)/(2b)]²=(y0)²+[√(b-1)]²
化简为：
(x+1)²+[y-(b²-b+2)/(2b)]²=(b^4+2b³+b²-4b+4)/(4b²)

【你题目是字母“b”还是数字“6”，是b的话就是这个答案，是6的话代入化简即可。】

Answer 2

延长BA、CD交于O，求出OA=9cm，则侧面积=半径为OB的扇形面积—半径为OA的扇形面积=。。。