Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则S△bcd:S△abc

Answer 1

设BC=a

∵∠ACB=90°，∠A=30°

∴AB=2a（直角三角形中，30°所对直角边是斜边一半）

∵CD⊥AB

∴∠BCD=∠A=30°

∴BD=1/2BC=a/2（直角三角形中，30°所对直角边是斜边散晌一半）

∴△BCD与△ABC同高(CD)，返数不同底

∴S△bcd:S△abc

=BD:AB

=a/2:2a

=1:4

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