Question

关于高中三角函数的一道题~~

在三角形ABC中，内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2
I) 若B =π/4 ，且A为钝角，求内角A与C的大小
II）求sinB的最大值

最好有过程，谢谢大家~~么么~~

Answer 1

1.，a^2+c^2=2b^2，即SinA^2+CosC^2=2*1/2=1
所以SinA=CosC,
即C+π/2=A,又A+C=3π/4
所以A=2π/3,C=π/6
2.a^2+c^2=2b^2>=2ac,即b^2>=ac
由余弦定理得,b^2=a^2+c^2-2acCosB,即b^2=2acCosB
所以2acCosB>=ac
所以1/2=<CosB<1
所以0<SinB<=(3^1/2)/2