Question

已知三角形abc中，顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0

已知三角形abc中，顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0，求顶点的坐标

Answer 1

解：

由题意画图知，直线L只能为角C的内角平分线。
设C(a,b)
则 a+2b-1=0 （i）
AC斜率k1=(b-1)/(a-2)
L 斜率k=-1/2
BC斜率k2=(b+1)/(a+1)

∵直线L为角C的内角平分线
∴（k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2) (ii)
由（i）(ii）解得:
a=23/5
b=-9/5
∴C(23/5,-9/5)

追问

第二个式子怎么来的？

追答

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追问

……所以第二个式子是