Question

如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠FEB且∠FEB=∠C,试说明AB//CD，AF//CE 理由为：因为∠1+∠2=180°

如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠FEB且∠FEB=∠C,试说明AB//CD，AF//CE
理由为：因为∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠3=180°（ ）
所以∠2=∠3（ ）
所以（ ）//（ ） （ ）
因为∠4=∠FEB（已知）
又因为∠FEB=∠C（已知）
所以（ ）（等量代换）
所以（ ）//（ ） （ ）

Answer 1

如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠FEB且∠FEB=∠C,试说明AB//CD，AF//CE
理由为：因为∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠3=180°（ 平角等于 180° ）
所以∠2=∠3（与同一个角互补的两个角相等 ）
所以（DC ）//（ AB ） （ 同位角相等，两直线平行 ）
因为∠4=∠FEB（已知）
又因为∠FEB=∠C（已知）
所以（ ∠4=∠C ）（等量代换）
所以（ AF ）//（ BC ） （ 内错角相等，两直线平行 ）